Méthode PERT
Tableau des antériorités
Avant de réaliser un diagramme PERT il faut :
avoir identifié les relations de dépendance entre les tâches
avoir calculé la durée de chaque tâche
Ces deux éléments peuvent être formalisés dans un tableau.
Tâche | Description | Durée | Antécédent |
|---|---|---|---|
A | Fondations et Murs | 15 | - |
B | Charpente | 20 | A |
C | Toiture | 7 | B |
D | Plomberie | 5 | B |
E | Électricité | 8 | B |
F | Finition | 20 | C/D/E |
Représentation graphique
Deux modes de représentation d'un diagramme PERT.
Exemple : Exemple de construction d'un Graphe des événements
Tâche | Description | Durée | Antécédent |
|---|---|---|---|
A | Fondations et Murs | 15 | - |
B | Charpente | 20 | A |
C | Toiture | 7 | B |
D | Plomberie | 5 | B |
E | Électricité | 8 | B |
F | Finition | 20 | C/D/E |
L'étape 6 a été ajoutée pour matérialiser le fait que l'événement "début de la tâche F" ne peut avoir lieu qu'après la fin des tâches C, D et E.
La date au plus tôt de chaque étape est calculée de la gauche vers la droite, en la durée de la tâche antérieure à la date au plus tôt précédente. Lorsqu'une tâche a plusieurs antécédents, son début au plus tôt correspondra à la fin au plus tôt max de ses antécédents.
La date au plus tard de chaque étape est calculée de la droite vers la gauche, en soustrayant la durée de la tâche postérieure à la date au plus tard suivante. Lorsqu'une tâche est antécédente à plusieurs tâches, le calcul sera effectué à partir de sa tâche postérieur la plus longue.
Exemple : Exemple de construction d'un Graphe des tâches
Tâche | Description | Durée | Antécédent |
|---|---|---|---|
A | Fondations et Murs | 15 | - |
B | Charpente | 20 | A |
C | Toiture | 7 | B |
D | Plomberie | 5 | B |
E | Électricité | 8 | B |
F | Finition | 20 | C/D/E |
Lors du calcul des début et fin au plus tôt, le graphe est rempli de la gauche vers la droite. Le début au plus tôt d'une tâche correspond à la fin au plus tôt de la tâche antérieure. Lorsqu'une tâche a plusieurs antécédents, on reportera la fin au plus tôt la plus grande. La fin au plus tôt d'une tâche est obtenue en ajoutant la durée de cette tâche à son début au plus tôt.
Lors du calcul des début et fin au plus tard, le graphe est rempli de la droite vers la gauche. La fin au plus tard d'une tâche correspond au début au plus tard de la tâche antérieure. Lorsqu'une tâche a plusieurs tâches postérieures, on reportera le début au plus tard le plus petit. Le début au plus tard d'une tâche est obtenue en soustrayant la durée de cette tâche à sa fin au plus tard.
Méthode : Synthèse de la méthode de calcul du graphe des tâches
Calcul des marges
Définition : Marge totale
La marge totale d'une tâche est le retard maximum que peut prendre une tâche sans affecter la durée globale du projet
MT = DTA-DTO = FTA-FTO
Avec
MT : Marge totale
DTA : Début au plus tard
DTO : Début au plus tôt
FTA : fin au plus tard
FTO : Fin au plus tôt
Définition : Chemin critique
Ensemble des étapes / tâches qui ont une marge totale nulle.
Attention :
Aucune tâche du chemin critique ne peut prendre de retard sans retarder le projet.
Remarque :
Le chemin critique est représenté en rouge sur les exemples précédents.
Définition : Marge libre
La marge libre d'une tâche correspond au retard que peut prendre cette tâche à partir de sa position au plus tôt sans affecter le début au plus tôt de l'une de ses tâches immédiatement suivante. Elle ne peut être qu'inférieure ou égale à la marge totale.