Méthode PERT

Tableau des antériorités

Avant de réaliser un diagramme PERT il faut :

  • avoir identifié les relations de dépendance entre les tâches

  • avoir calculé la durée de chaque tâche

Ces deux éléments peuvent être formalisés dans un tableau.

Exemple de tableau des antériorités

Tâche

Description

Durée

Antécédent

A

Fondations et Murs

15

-

B

Charpente

20

A

C

Toiture

7

B

D

Plomberie

5

B

E

Électricité

8

B

F

Finition

20

C/D/E

Représentation graphique

Deux modes de représentation d'un diagramme PERT.

Graphe des tâches
Graphe des événements

ExempleExemple de construction d'un Graphe des événements

Tableau des antériorités utilisé pour cet exemple

Tâche

Description

Durée

Antécédent

A

Fondations et Murs

15

-

B

Charpente

20

A

C

Toiture

7

B

D

Plomberie

5

B

E

Électricité

8

B

F

Finition

20

C/D/E

PERT - Graphe des événements étape 1 : Positionnement des étapes et des tâches en tenant compte des antériorités

L'étape 6 a été ajoutée pour matérialiser le fait que l'événement "début de la tâche F" ne peut avoir lieu qu'après la fin des tâches C, D et E.

PERT - Graphe des événements étape 2 : calcul des dates au plus tôt

La date au plus tôt de chaque étape est calculée de la gauche vers la droite, en la durée de la tâche antérieure à la date au plus tôt précédente. Lorsqu'une tâche a plusieurs antécédents, son début au plus tôt correspondra à la fin au plus tôt max de ses antécédents.

PERT - Graphe des événements étape 3 : calcul des dates au plus tard

La date au plus tard de chaque étape est calculée de la droite vers la gauche, en soustrayant la durée de la tâche postérieure à la date au plus tard suivante. Lorsqu'une tâche est antécédente à plusieurs tâches, le calcul sera effectué à partir de sa tâche postérieur la plus longue.

ExempleExemple de construction d'un Graphe des tâches

Tableau des antériorités utilisé pour cet exemple

Tâche

Description

Durée

Antécédent

A

Fondations et Murs

15

-

B

Charpente

20

A

C

Toiture

7

B

D

Plomberie

5

B

E

Électricité

8

B

F

Finition

20

C/D/E

PERT - Graphe des tâches étape 1 : Positionnement des tâches en tenant compte des antériorités
PERT - Graphe des tâches étape 2 : Calcul des débuts et fins au plus tôt

Lors du calcul des début et fin au plus tôt, le graphe est rempli de la gauche vers la droite. Le début au plus tôt d'une tâche correspond à la fin au plus tôt de la tâche antérieure. Lorsqu'une tâche a plusieurs antécédents, on reportera la fin au plus tôt la plus grande. La fin au plus tôt d'une tâche est obtenue en ajoutant la durée de cette tâche à son début au plus tôt.

PERT - Graphe des tâches étape 3 : Calcul des débuts et fins au plus tard

Lors du calcul des début et fin au plus tard, le graphe est rempli de la droite vers la gauche. La fin au plus tard d'une tâche correspond au début au plus tard de la tâche antérieure. Lorsqu'une tâche a plusieurs tâches postérieures, on reportera le début au plus tard le plus petit. Le début au plus tard d'une tâche est obtenue en soustrayant la durée de cette tâche à sa fin au plus tard.

MéthodeSynthèse de la méthode de calcul du graphe des tâches

PERT - Graphe des tâches : synthèse de la méthode de calcul

Calcul des marges

DéfinitionMarge totale

La marge totale d'une tâche est le retard maximum que peut prendre une tâche sans affecter la durée globale du projet

MT = DTA-DTO = FTA-FTO

Avec

MT : Marge totale

DTA : Début au plus tard

DTO : Début au plus tôt

FTA : fin au plus tard

FTO : Fin au plus tôt

DéfinitionChemin critique

Ensemble des étapes / tâches qui ont une marge totale nulle.

Attention

Aucune tâche du chemin critique ne peut prendre de retard sans retarder le projet.

Remarque

Le chemin critique est représenté en rouge sur les exemples précédents.

DéfinitionMarge libre

La marge libre d'une tâche correspond au retard que peut prendre cette tâche à partir de sa position au plus tôt sans affecter le début au plus tôt de l'une de ses tâches immédiatement suivante. Elle ne peut être qu'inférieure ou égale à la marge totale.

Mode diaporama